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Niveau Maths sup
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matrice

Posté par
clarisse
24-08-11 à 14:55

bonjour,

je ne vois pas trop comment commencer cet exo:

j'ai une matrice M et je dois trouver le plus petit entier n tel que Mn+1=Mn
j'avais pensé à rechercher les premiers termes c'est-à-dire M2,M3 puis de trouverr une relation entre eux afin de trouver Mn (que je démontrerais par récurrence).
est-ce que mon raissonnement est correct??
merci d'avance

Posté par
godefroy_lehardi Posteur d'énigmes
re : matrice 24-08-11 à 15:07

Bonjour,

En fait, le choix de la méthode dépend en partie de la forme de la matrice M.

A quoi ressemble M ?

Posté par
clarisse
re : matrice 24-08-11 à 15:11

voici la matrice M:

   1  -1   0
   0   0   -2
   0   0   0

Posté par
Supernick
re : matrice 24-08-11 à 15:14

Calcule M² et M^3

Posté par
godefroy_lehardi Posteur d'énigmes
re : matrice 24-08-11 à 15:15

Il n'y a pas vraiment besoin de récurrence.
As-tu calculé M2 et M3 ?

Posté par
clarisse
re : matrice 24-08-11 à 15:27

oui, oui j'ai calculé M² et M3, je trouve la même matrice c'est-à-dire
   1   -1   2
   0   0    0
   0   0   0
cela veut dire que le plus petit entier n serait 1 ?? et dans ce cas il n'y aurait pas besoin de récurrence!!

Posté par
clarisse
re : matrice 24-08-11 à 15:28

euh non je veux dire 2 pour le plus petit entier. c'est bien cela??

Posté par
clarisse
re : matrice 24-08-11 à 15:30

merci beaucoup de votre aide!!!



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