Bonjour à tous et à toutes,

J'ai une petite question d'algèbre sur laquelle je me prends déjà la tête depuis quelques temps ...

Je considère M_d l'ensemble des matrices R^dxd à diagonale dominante telles que pour ij, a_ij0.Soit A M_d et 0 et pour tout i=1...d, y_i0 (le y vient après)
Montrer que :
Si l'équation (I+A)x=y est vérifiée alors pour tout i=1...d, x_i0. (j'ai une indication je dois raisonner par l'absurde en essayant de minorer (1+a_ii)x_i en fonction de m=min pour j=1...d des x_j lorsqu'on a m<0)

Je ne m'en sors pas du tout... j'ai tout essayé j'ai vraiment besoin d'aide là ...

Merci d'avance à tout le monde.