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Matrice d'une application dans une base
Bonjour,
E un e.v
B=(e1,e2,e3) une base.
Soit u un endomorphisme, pour v = x.e1+ y.e2+ z.e3, définie par :
u(v) = (x+2z).e1 + (3y+2z).e2 + (x-2y+2z).e3
écrire la matrice de u dans B
je n'arrive pas à caculer les u(ej) pour mettre les coefficients dans ma matrice...c'est idiot mais je me sens vraiment bloqué.
Merci
Non non.
La matrice d'un endomorphisme est une matrice carrée. Mon indication peut te servir à calculer u(e1) etc.
elle est inversible car les vecteurs sont linéairements indépendants, par contre je n'ai pas vu ce qu'était la diagonalisation.
tout vecteur de E peut se décomposer sur la base e1, e2 et e3 et l'image de ce vecteur peut aussi se décomposer sur cette même base, les caractères générateurs et libres conférés par cette base nous prouvent que u est injective et surjective donc c'est un endomorphisme bijectif.
hum
Salut mon kéké !
La prof de physique nous a dit qu'il fallait bosser 8 heures par jour ... si j'en ai 3 c'est bien 
Pour rattraper mon retard en physique il me faudrait 6 mois de révisions à raison de 8h/jour
Aujourd'hui je revois la chimie -_-'
Bon courage ma poule !
Salut marc ! 
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