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Niveau maths spé
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Matrice de passage

Posté par
lmp
06-01-10 à 19:13

Bonjour, on m a donné une série d'exercice et dans un de ceux là je dois trouver la matrice de passage de la base (1,0,0) (1,1,2) (0,0,1) dans la base (1,1,0) (1,1,2) (0,0,1)

J'ai converti les vecteurs de la premier base dans la deuxieme et j obtiens la matrice suivante:

200
-110
201


Est ce que c'est bien ca une matrice de passage ?

---------------------------------------------------------------------

Merci beaucoup des explications que vous pourrez m apporter

Posté par
raymond Correcteur
re : Matrice de passage 06-01-10 à 19:18

Bonsoir.

Si l'on appelle \textrm a_1 , a_2 , a_3 les trois premiers vecteurs et \textrm b_1 , b_2 , b_3 les

trois derniers, tu dois exprimer \textrm b_1 , b_2 , b_3 en fonction de \textrm a_1 , a_2 , a_3.

Posté par
lmp
re : Matrice de passage 06-01-10 à 19:19

Oui c'est ce que j ai fait , ensuite je les ai mis dans une matrice. C'est donc bien la matrice de passage que j ai donné ci dessus ?

Posté par
raymond Correcteur
re : Matrice de passage 06-01-10 à 19:23

Je trouve :

b1 = a2 - 2a3

b2 = a2

b3 = a3

La matrice de passage est donc :

\textrm\begin{pmatrix}0&0&0\\1&1&0\\-2&0&1\end{pmatrix}

Posté par
lmp
re : Matrice de passage 06-01-10 à 19:26

b1 = a2 - 2a3 , non car on obtient (1,-1,0) au lieu de (1,1,0) mais cela répond à ma question. Je vous remercie

Posté par
raymond Correcteur
re : Matrice de passage 06-01-10 à 19:29

(1,1,2) -2(0,0,1) = (1,1,0)

Posté par
lmp
re : Matrice de passage 06-01-10 à 19:33

oups erreur lorsque j ai recopié l énoncé

Posté par
raymond Correcteur
re : Matrice de passage 07-01-10 à 00:13

Merci. Bonne soirée.



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