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Matrice de projection
Bonsoir,
Petit problème de matrice par ici...
"On considère un C-espace affine de dimension 3 muni d'un repère R = (O, e1, e2, e3) On pose j = ei2
/3.
1) Déterminer la matrice dans R de la projection sur le plan vectoriel P0 d'équation x + jy = 0 parallèlement à la droite vectorielle D0 dirigée par e2 - j e3.
>> Je l'ai fait, et trouve la matrice suivante :1 0 0 -1/j 0 0 1 j 1
2) En déduire les coordonnées dans R de l'image M' d'un point M de l'espace affine par la projection affine sur le plan P : x + jy = 2 parallèlement à la droite D dirigée par e2 - j e3 et passant par le point A de coordonnées (1,0,1) ( on notera (x,y,z) les coordonnées de M et (X,Y,Z) celles de M' )."
Voila, je ne sais pas du tout comment "en déduire" le résultat. J'ai une idée de comment faire en reprenant les calculs depuis le début, mais pour déduire de la réponse précédente celle de cette question, je bloque totalement...
Auriez-vous des pistes à me fournir svp ? 
D'accord...
Puisque l'on cherche les coordonnées dans le repère R de M', alors la donnée finale qui nous intéresse c'est OM' , donc on va avoir OM' = P.(SO+OM) - SO...
Par contre on aura tout de même besoin de recalculer pour trouver les coordonnées du point S à partir des informations sur le plan et la droite que l'on a, c'est bien ça ?
Merci en tout cas, j'avais pas du tout pensé à poser ça sous cette forme.
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