Bonjour tout le monde!
Soit A la matrice d'ordre n definie par:
A[i][i]=2; i=1,...,n
A[i][i-1]=A[i-1][i]=b avec b 1,01 2 <= i <= n
ailleurs les coefficients sont nuls.
Quelle est la plus grande valeur de n pour laquelle A est definie positive?
j'ai esseyer en calculant XtAX mais sa marche pas.
merci d'avance
si c'est la matrice avec que des 2 dans la diagonale,que des 1 dans la sous et sur diagonale alors:
Tu peux montrer que det(A)=n+1. (développe par rapport à la première colonne puis par la ère ligne )
Que peux tu en déduire sur l'inversibilité (je sais pas si ça se dit) de A?
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