Bonjour,

Si mes souvenirs sont bons, la matrice D est déterminée par A puisque ce sont les valeurs propres de A qui sont sur la diagonale.
Sinon, je crois que la matrice de passage T dépend de la base dans laquelle est exprimée A et de la base dans laquelle est exprimée D, donc je dirais que T est aussi déterminée par A (à confirmer)

ok

Bonjour,

Oui elles sont déterminées par A, mais elles ne sont pas uniques.

Pour D, on peut permuter les éléments diagonaux (mais il faut alors changer l'ordre des colonnes de P)

P est une matrice de passage, donc elle contient les coordonnées des vecteurs propres qu'on a choisis .. si on a ^t(1,1,1) vecteur propre, ^t(3,3,3) est aussi un vecteur propre, donc P n'est pas unique

Merci pour vorte aide