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Matrice encore et toujours
Bonjour !
Voici la matrice
3 -3 6
1 -1 2
-1 1 -2
Imf = Vect (f(e1)) dim )= 1
Ker(f)=((1,1,0),(2,0,-1))
fof(x)=0
Imf et inclu dans Ker f
La question est la suivant :
Dans la suite de l'exo il demande de déterminer une base de R dans laqeuqlle la matrice de f est
A= | 0 0 0 |
| 1 0 0 |
| 0 0 0 |
Je voi pas trop comment faire ? kelkun peu me donner une indication ?
Bonjour 
D'accord avec toi Raymond ... Moi j'étais plutôt parti sur :
u = (0,1,0) , v = f(u) = (-3,-1,1) et w = (1,1,0)
Mais ça revient au même ...
A bientôt !
Tu as M² = 0
Donc E = Ker(M²)
Donc tu prends n'importe quel vecteur u qui n'est pas dans le noyau.
Tu poses ensuite v = f(u) qui sera dans le noyau de f.
Or le noyau de f est de dimension 2, donc tu complètes avec un vecteur w qui n'est pas colinéaire avec v.
Et tu obtiens ta base (u,v,w)
Sauf erreurs
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