Bonjour,
J'ai un exercice ou je reste bloquée au début, je ne peux donc pas avancer!
Merci de votre aide!
Soit A= ( 1 -1 -1 et J= (1 1 1 = I3 (matrice identité)
-1 1 -1 1 1 1
-1 -1 1 ) 1 1 1)
1 (a) Trouver a,b réels tel que le polynôme P(X)= X²+ aX+ b soit annulateur de A
Donc ici, j'ai remplacé X dans le plynôme par A et ensuite, je ne sais pas
quoi faire puisque on ne peut pas diviser par des matrices.
(b) Soit n appartenant à N. Calculer le reste de la division euclidienne de
X^n par P(X)
(c) Soit n appartenant à N. En déduire une expression de A^n en fonction de
A et I3
Merci de votre aide
Bonjour
P(A) = A² + a.A + b.I avec I la matrice unité.
Calcule déjà A² puis tu ajoutes tout et tu verras clairement quelle valeur donner à a et b pour obtenir la matrice nulle.
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