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Matrice et Systèmes Linéaires

Posté par
jesuisthomas
24-04-08 à 21:32

Bonjour à tous, je bûche sur un truc que je pensais acquis, mais apparemment ...

Soit la matrice      ( -3 -8 -8 ) , l'application linéaire f est définie par la matrice .
                         M = (  2  5  2 )
                                ( -1 -2  0 )

Ma question est très simple, déterminer l'image de f.
Je sais seulement pour le moment grâce à un échelonnement que dim (Im f) = 2, mais je ne souviens plus de la manière dont on détermine l'image d'une application linéaire.

P.S Désolé pour la présentation, j'ai vu qu'on pouvait éditer en Latex mais je me suis pas encore penché dessus.

Merci à tous

Posté par
Skops
re : Matrice et Systèmes Linéaires 24-04-08 à 21:40

Bonsoir,

Les colonnes qui sont libres forment la base de Im(f)
Tu me dis que rg(f)=2
La deuxième et troisième colonnes ne sont pas liés

Donc 4$Im(f)=\(\(-8\\5\\-2\)\(-8\\2\\0\)\)

Skops

Posté par
jesuisthomas
re : Matrice et Systèmes Linéaires 24-04-08 à 21:42

Merci pour ta réponse claire et rapide, je vais tenter de retrouver tout ça ^_^

Ciao

Posté par
Skops
re : Matrice et Systèmes Linéaires 24-04-08 à 21:43

de rien

Skops



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