Bonjour,

Tu cherches x, y, z tels que
xOr + yCi + zPa = 3A + 9B + 20C
sachant que
Or = A + 3B + 4C
Ci = 2A + 3B + 5C
Pa = 2A + 14C
Il ne te reste plus qu'à remplacer ces trois équations dans la première :
x(A + 3B + 4C) + y(2A + 3B + 5C) + z(2A + 14C) = 3A + 9B + 20C
(x+2y+2z)A + (3x+3y)B + (4x+5y+14z)C = 3A + 9B + 20C
D'où le système que tu dois résoudre :
x + 2y + 2z = 3
3x +3y = 9
4x + 5y + 14z = 20

merci beaucoup!j'aurais jamais cru que ce serait aussi facile!!

Bonjour à tous les deux

Une mauvaise lecture a conduit à LeHibou à écrire x + 2y + 2z = 3 au lieu de x + 2y + 2z = 11. Excusez mon intervention, mais c'est juste pour ne pas partir sur une mauvaise résolution.

Les solutions n'étant pas naturelles, il conviendrait peut-être d'écrire x + 2y + 2z 11 etc.

Merci à Rodolphe pour la correction. En fait il y avait plusieurs erreurs, voici la version corrigée :

Tu cherches x, y, z tels que
xOr + yCi + zPa = 11A + 9B + 20C
sachant que
Or = A + 3B + 4C
Ci = 2A + 3B + 5C
Pa = 3A + 14C
Il ne te reste plus qu'à remplacer ces trois équations dans la première :
x(A + 3B + 4C) + y(2A + 3B + 5C) + z(3A + 14C) = 11A + 9B + 20C
(x+2y+3z)A + (3x+3y)B + (4x+5y+14z)C = 11A + 9B + 20C
D'où le système que tu dois résoudre :
x + 2y + 3z = 11
3x +3y = 9
4x + 5y + 14z = 20

Le système a bien une solution unique, mais très étrange : x = -5, y = 8, z = 0
La solution -5 est évidemment inacceptable, donc soit je me suis (encore) trompé, soit il y a une erreur d'énoncé ?

effectivement le -5 est un peu bizarre!!

donc une question bete, le 8 veut dire 8 citron c'est ça?

x = orange, y = citron, z = pamplemousse

au fait dans Pa c'est 3A+3C!désolé c'est moi qui ait fait l'erreur, mais ça ne change pas le résultat du tout!
x toujours -5!!