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Matrice inversible

Posté par
milou13013 14-04-09 à 19:39

Bonjour, je viens de commencer un chapitre sur les matrices et j'ai un petit exercice à faire, mais je n'y arrive pas; j'espère donc trouver de l'aide ici

On donne A = \(a b\\c d\) une matrice carré à coefficients dans K= ou .

1- Sous quelle(s) condition(s) A est-elle inversible ?
2- Déterminer (quand elle existe) A-1 en cherchant A-1 sous la forme A-1 = \(x y\\s t\). Faites intervenir la notion de "déterminant".

Pour la 1, je crois qu'il faut parler de bijectivité mais je ne suis pas sûr...
Pour la 2, je ne vois pas du tout...

Merci de votre aide

Posté par
gui_toure : Matrice inversible 14-04-09 à 19:43

Salut !

1) Si tu sais que A inversible <===> [tex]3$\det(A)\not=0[/tex@ ça se fait bien

Posté par
infophilere : Matrice inversible 14-04-09 à 19:44

Bonjour

A inversible ssi det(A) = ad-bc différent de 0.

Ecris ensuite AA^(-1) = I2 et identifie les coefficients.

Posté par
infophilere : Matrice inversible 14-04-09 à 19:44

Hep mon guigui ça roule ?

Posté par
gui_toure : Matrice inversible 14-04-09 à 19:46

Raté, je voulais faire un aperçu.

1) Si tu sais que A inversible <===> 3$\det(A)\not=0 ça se fait bien !

2) Tu peux chercher à exprimer les coordonnées de 3$Y=\(x'\\ y'\) en fonction de celle de 3$X=\(x\\ y\) dans l'équation 3$AX=Y

Posté par
gui_toure : Matrice inversible 14-04-09 à 19:47

Salut kéké, ouais on fait aller, au moins le soleil nous réconforte lol

Posté par
milou13013re : Matrice inversible 14-04-09 à 19:50

OK! Merci!

Posté par
infophilere : Matrice inversible 14-04-09 à 19:59

Oué j'ai fait quelques fiches de révisions au soleil cet aprem, j'ai cramé


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