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Matrice inversible
Posté par Nilot
Bonsoir 
On considère x un vecteur non nul de 
n.IL faut montrer que pour tout vecteur non nul y il existe une matrice inversible A telle que Ax=y.
Je pensais construire A à l'aide des coeff de x et y en la rendant triangulaire supérieure avec des coefficients diagonaux non nuls. Mais y a t-il une autre méthode ?
Merci
Bonjour, Nilot
On complète x en une base B=(x,e2,...,en) de n.
On complète y en une base B'=(y,f2,...,fn) de n.
On considère l'unique endomorphisme transformant B en B'.
Il est inversible, puisqu'il transforme une base en une base.
Et il transforme x en y.
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