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Niveau Licence Maths 1e ann
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Matrice : noyau et image

Posté par
rogerII
27-09-09 à 13:41

Bonjour,

quelqu'un pourrait me donner la réponse attendue à une question de ce style là :

donner le noyau et l'image de l'application :

000
011
100

Merci, c'est juste pour voir si il me reste encore quelques souvenirs de l'algèbre linéaire ou si ils sont complètement erronés.

Posté par
rogerII
re : Matrice : noyau et image 27-09-09 à 14:58

J'aimerais juste qu'on me confirme que l'image est bien le sous espace généré par (001) et (010) et que le raisonnement suivant est juste

Posté par
critou
re : Matrice : noyau et image 27-09-09 à 15:13

Bonjour

C'est bon pour l'image, que trouves-tu pour le noyau ?

Posté par
rogerII
re : Matrice : noyau et image 27-09-09 à 15:25

Merci, je voulais surtout savoir si le ce raisonnement était exact

000 x    0    X
011 y = y+z = Y
100 z    x    Z

Soit
X=0
Y=Y
Z=Z

Pour le noyau je trouvais (0,1,-1) mais à priori pas de problème.

Posté par
critou
re : Matrice : noyau et image 27-09-09 à 15:56

L'image est toujours engendrée par les vecteurs colonnes de la matrice, pas besoin de faire tout ça
(j'ai pas tout compris d'ailleurs, enfin j'ai pas compris la fin de ton raisonnement.)

Le noyau est bien l'espace engendré par (0,1,-1).



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