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Matrice orthogonale
Bonsoir,
Considérant la matrice ci-dessous, je dois déterminer sa nature ainsi que ses éléments caractéristiques:
Après quelques calculs, j'ai trouvé qu'il s'agissait d'une matrice orthogonale, et que l'endomorphisme associé était la composée d'une réflexion avec une rotation.
Concernant la rotation, elle est d'axe et d'angle
, au signe près. C'est justement là que se situe mon problème. Je ne vois pas comment déterminer le sens de la rotation. Quelle méthode faut-il appliquer?
Merci d'avance.
En effet, c'est déjà ce que j'ai fait, ça me donne que , mais je voudrais connaître le signe de l'angle..
Dans ce cas là, fixe un vecteur v=(x,y,z) non colinéaire à u=(1,1,1) et regarde le produit mixte [x,f(x),u] où f est ton endomorphisme orthogonal.
Ce produit mixte à la bon goût de valoir (y²+z²)sin(t)
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