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matrice orthogonale
Posté par pedro
bonjour on me demande de trouver une matrice orthogonale telle (P^-1)AP soit une matrice diagonale
2 2 -1
2 -1 2 =A
-1 2 2
je trouve comme polynome caracteristique (X-3)²(x+3) d'ou les valeur propres 3 et -3
apres je trouve (2,1,0) et (-1,0,1) comme vecteur propre associé a 3
et (1,-2,1) le vecteur propre associé a -3 mais apres je bloque pouvez vous m'aider svp merci
Salut,
tu dois trouver une base orthonormale de vecteurs propres. Ce n'est pas le cas.
En revanche, (-1.0.1) et (1.-2.1) sont orthogonaux. tu obtiens le troisière vecteur avec le produit vectoriel, puis il suffit de normaliser normalement 
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