bonjour,

je ne comprends pas bien à quoi sert l'ensemble lamba de ton énoncé... et qui est T...?

scuse moi si je mets  pas tout l'énoncé ça va pas allé   T= 1 2 3
                                                                                     0 1 2
                                                                                     0 0 1

ok !

et l'ensemble "lambda" ne sert donc à rien dans cette question...

tu as calculé T² ?

T^2= 1 4 1          
        0 1 4
        0 0 1

On veut donc montrer que N peut se mettre sous la forme    
a+b+c    2b+4c    3b+10c
         a+b+c     2b+4c
                   a+b+c
                
on aboutit à un système  
    a+b+c=0
    3b+10c=0
    2b+4c=0

=1 le dernier

a=35/9   b=-50/9  c=5/3

je n'ai pas vérifié, mais le principe est là...

vérifie en faisant à la calculette aI+bT+cT² avec les valeurs que tu as trouvées

mm

je sais pas pourquoi je n'y avais pas pensé

La question suivante c'est en déduire que   Vect(I_3,N,N^2)) je vais y réfléchir