Bonjour,
as tu au moins essayé de voir ce qui se passait pour des k et n particuliers ?
Si tu essaies tu vas facilement voir ce qui se passe et le montrer par récurrence, il suffit d'essayer ...

Oui, j'ai essayé, mais justement, je n'arrive pas à formuler mon hypothèse de récurrence...

Que trouves tu par exemple pour n=3 ?

En fait, pour n=3, on a Jn²=[[1 2 3],[0 1 2],[0 0 1]]
Jn³= [[1 3 6],[0 1 3],[0 0 1]]
Et ainsi de suite, en fait, je crois que pour Jn^k on doit faire k sommes, mais j'arrive pas à le poser proprement...

Fais plus de calculs et avec des matrices plus grandes tu vas pouvoir voir ce qui se passe.

J'ai déjà essayé et je trouve que chaque éléments de la jème colonne, est la somme des éléments qui le précédent + l'élément de la colonne j-1 + k

La seule expression que j'ai trouvé, c'est :

Jn^k[i,j]=Jn^k-1[i,j]+Jn^k[i,j-1] ... il n'y pas plus simple?