salut tout le monde et bon week end!
je galere sur ce passage de mon cours

une matrice carrée A d'ordre n est dite reductible s'il existe une matrice de permutation P telle que ^tP.A.P =

B11   B12
  0     B22

ou B11 et B22 sont des matrices carrées d'ordre p et n-p respectivement et B12 matrice de taille p(n-p).

voici ce que dit mon cours:
"La motivation des matrices reductibles est la suivante. Pour une matrice reductible A d'ordre n, la resolution du systeme lineaire A.x = b se decline en la resolution de deux systeme d'ordre inferieur:
B22.x'2 = b'2
B11.x'1 = b'1-B12x'2

ou x'1,b'1 sont des vecteurs ayant p composantes. x'2,b'2 sont des vecteurs ayant n-p composantes, et
x' = x'1  = ^tPxP, b' = b'1 = _tPbP "
      x'2                    b'2

les taille de x et b ne sont pas preciser...
je pensais a des matrices de taille n1 mais dans ce cas ^tPxP n'a plus de sens puisque p est de dim nn (matrice de permu) donc je ne comprend pas grand chose!

j'espere que ca vous parlera plus ^^ merci d'avance!