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matrice transposée

Posté par
severinette 03-05-08 à 19:58

Bonsoir , est ce que quelqu'un pourrait me dire pourquoi le déterminant d'une matrice est le meme que celui de sa matrice transposée ?

merci

Posté par
infophilere : matrice transposée 03-05-08 à 21:23

Bonsoir

Il y a plusieurs démonstrations, une simple est d'utiliser la formule de Leibniz.

Posté par
monrow Posteur d'énigmesre : matrice transposée 03-05-08 à 21:29

Bonjour severinette, bonjour vieux !

une simple petite démonstration, utiliser la définition de det :

3$\rm\fbox{\det(A)=\Bigsum_{\sigma\in S_n}\varepsilon(\sigma)\Bigprod_{k=1}^na_{\sigma(i)i}=\Bigsum_{\sigma\in S_n}\varepsilon(\sigma)\Bigprod_{k=1}^na_{i\sigma(i)}=\det(^tA)}

Posté par
infophilere : matrice transposée 03-05-08 à 21:30

Salut momo

C'est exactement ce à quoi je pensais

Posté par
severinettere : matrice transposée 03-05-08 à 21:49

merci monrow


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