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Matrice triangulaire supérieure
Bonjour,
je bute sur un petit exercice a priori pas bien méchant, j'aurai besoin d'un petit coup de pouce 
Dans la 1ère partie, on me donne 3 vecteurs qui forment une famille libre, et par Gram-Schimdt on trouve une BON de 
3.
Les vecteurs de départ sont u=(1, 1, 0) ; v=(0, 2, 1) ; t=(1, 1, 3);
On applique Gram-Schimdt, on a :
w1 = (1/
2) (1, 1, 0)
w2 = (1/2) (-1, 1, 0)
w3 = (1/3) (0, 0, 3)
(w1, w2, w3) forment une BON de 3
On me donne
qu'on me demande d'écrire sous la forme QR où Q est une matrice orthogonale et R une matrice triangulaire supérieure.
Je suppose que je vais devoir utiliser une matrice du style
mais je ne sais pas quoi faire 
Merci de bien vouloir m'aider 
Salut,
mis à part le fait le fait que tu te sois trompé dans le calcul de la matrice unitaire Q,
ensuite, il suffit d'utiliser le fait que : t(Q)Q =Id où t est la transposée.
Si tu as A = QR, tu trouves ta matrice triangulaire supérieure en multipliant à gauche de chaque côté par t(Q),
tu as R = t(Q)A.
++
Salut, je me suis trompé pour ma matrice P (ou Q c'est la même en fait) ???
Pourtant, j'ai calculé et j'ai bien t(P)P = Id
En gardant P telle que je l'ai marquée, j'obtiens
Où se situe mon erreur ?
Tu as mal effectué le procédé de Gram-Schmidt tout bêtement.
Ce n'est pas parce que ta matrice Q est unitaire que c'est la bonne. 
Recommence le calcul de Q, pour le deuxième vecteur, tu dois trouver :
w2 = (-1, 1, 1)/3
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