Bonjour
Je me souviens de l'énoncé d'un exercice, mais j'ai oublié la résolution, pouvez-vous m'aider ?
Salut
Soit T une matrice trigonale semblable à A.
On a
D'où :
En notant les n valeurs propres de A (distinctes ou non), on a :
Salut Guillaume
On sait que la trace ne dépend pas de la base dans laquelle on se place. D'où il vient que Tr(A²+A+I)=Tr(T²+T+I).
Tu vois toujours pas d'où vient le "l²+l+1"?
Chalut tout le monde
Jord > La somme commence à 1 me semble-t-il
Ok !!
Donc sur la première diagonale de T, on retrouve les n valeurs propres de A ? Je ne savais pas
Je croyais qu'on la construisait à la main, et que les aij étaient dûs au hasard
Zavez sous la main une matrice que je me ferai un plaisir à trigonaliser ?
Super instructif, ma première trigonalisation (j'ai pas mal galéré, merci wiki ^^)
Romain >>
et ba tenez-vous bien :
Ayoub > Let's go pour Jn
Re.
Soit Jn la matrice n*n avec des 1 partout.
Jn a deux valeurs propres : 0 (ordre de multiplicité n-1) et n.
Donc notre triangulaire sera de la forme
Je cherche une base de l'espace propre associé à la valeur propre n... et je ne trouve pas Idem pour le sep associé à 0
une aide Ayoub ?
Merci
Bonjour à tous,
le sep associé à la valeur propre n est la droite engendrée par ;
le sep associé à la valeur propre 0 est l'hyperplan d'équation
Hello Greg
Comment tu trouves que le sep associé à n a pour base ?
Parce qu'en résolvant je tombe sur
et j'ai du mal à trouver une base de ce truc !
Ok pour le sep associé à 0, je l'avais en fait
En écrivant j'ai les coordonnées des vecteurs de ma nouvelle base !
Donc et
Okkkkkkkk !!
Merciiii Greg !!
Et merci à tous ceux qui sont intervenus sur ce post
Greg > Allez, à toi de me proposer une matrice à diagonaliser ou trigonaliser
Avec plaisir
Je crois que je vais aller diagonaliser mon lit plutôt
Je le trigonaliserai d'ici 20 an, quand j'aurai pris assez de bide!
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