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matrice/variable aleatoire
Bonsoir,
Je commence en simultanné le cour sur la reduction matricielle et sur les variables aleatoire et j'ai n exo dans mon Dm où je bloque.. je n'arrive pas à l'apprehender:
Soient X Y Z trois varaibles aleatoires definies sur l'espace probabiliésé ( 
T P )
Chacune de ces trois variables suit la loi de poisson de parametre 
>0
On considere pour tout (
) dans la matrice aleatoire suivant
M()= ( X() 2X() X()
Y() 2Y() Y()
Z() 2Z() Z()))
1: LA MATRICE M() PEUT ELLE ETRE INVERSIBLE , JUSTIFIER ,
2/ DONNER LE SPECTRE DE M()
3 M() est elle diagonalisable..?
Voila en esperant un coup de main ..
Je vous remercie d'avance
lu ' 
Je n'y connais absolument rien en proba, mais une CNS pour que ta matrice soit inversible est que le déterminant soit non nul...
bonsoir fusion froide et charly
si je déchiffre bien le texte la matrice a deux colonnes identiques la première et la dernière donc son déterminant est nul quelque soit donc elle n'est pas inversible donc on peut déjà prévoir que 0 est valeur propre d'ordre 
1
bonjour, désolé de ne pas avoir vu votre message hier,
Je suis en prépa ECS ( etude commerciale scientifuqe) et on n'a pas le droit d'utiliser le determinant d'une matrice sauf d'ordre 2 .
Merci d'avance
je up en esperant une reponse ou du moins une petite indication sur la demarche ..
Merci d'avance:roll
PS: X Y Z suivent la loi de poisson est il juste de dire que donc pour tout omega X(omega)
0 .. ?
Salut charly007,
on peut se passer du déterminant, et dire qu'une matrice ayant deux colonnes liées n'est jamais inversible puisque son rang est strictement inférieur à la dimension de l'espace.
PS: X Y Z suivent la loi de poisson est il juste de dire que donc pour tout omega X(omega)
C'est faux, P(X=0) =
Merci tigweg pour cette aide .. oui je suis d'accord pour rgM()<3 dnonc non inversible
j'ai une petite question
0 est valeur propre ==> non inversible .. est ce que la reciproque est vraie ?
PAs de quoi charly007.
Oui la réciproque est vraie:
O est pas valeur propre si et seulement s'il existe x non nul vérifiant M.x=0, donc si et seulement si Ker(M) est non nul.Cela équivaut à M non injectif, ce qui, en dimension finie, équivaut à M non inversible.
merci encore ^^
il me reste à calculer les valeu propre de varaible aleatoire ^^ je vais chercher sa ^^
merci
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