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matrices 2*2

Posté par
rouday_s 06-04-08 à 15:18

Bonjour je me pose une question en algèbre.
Soit E:= M_2(\mathbb{R})l'ensemble des matrices 2*2 avec coefficients dans \mathbb{R}, l'addition et la multiplication avec un scalaire étant donnés par :
4$\(\array{3,c.cccBCCC$&1&2\\\hdash~1&a_{1,1}&a_{1,2}\\2&a_{2,1}&a_{2,2}\\&}\) + 4$\(\array{3,c.cccBCCC$&1&2\\\hdash~1&b_{1,1}&b_{1,2}\\2&b_{2,1}&b_{2,2}\\&}\) = 4$\(\array{3,c.cccBCCC$&1&2\\\hdash~1&a_{1,1}+ b_{1,1}&a_{1,2}+ b_{1,2}\\2&a_{2,1}+b_{2,1}&a_{2,2}+b_{2,2}\\&}\)

et

\lambda.4$\(\array{3,c.cccBCCC$&1&2\\\hdash~1&a_{1,1}&a_{1,2}\\2&a_{2,1}&a_{2,2}\\&}\) = 4$\(\array{3,c.cccBCCC$&1&2\\\hdash~1&\lambda.a_{1,1}&\lambda.a_{1,2}\\2&\lambda.a_{2,1}&\lambda.a_{2,2}\\&}\)

On me demande de montrer que (E,+,.) est un R-espace vectoriel. est ce que d'apres l'énoncé ce n'est pas évident ? En ajoutant que 0 \in \mathbb{R}? ou dois je faire une démonstration ?

Posté par
Nightmarere : matrices 2*2 06-04-08 à 15:20

Salut

Si c'est évident mais bon faut le montrer quand même, il n'y a pas grand chose à faire.

Posté par
monrow Posteur d'énigmesre : matrices 2*2 06-04-08 à 15:21

j'étais sur le point de rédiger jord ...

Bon, c'est vrai que c'est une vengeance lol

Posté par
rouday_sre : matrices 2*2 06-04-08 à 15:22

ok ok merci!!!


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