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Matrices

Posté par
Paulep 20-11-08 à 20:17

Bonjour, je n'arrive pas à résoudre cet exercice. Pouvez-vous m'aider?

Enoncé:

Montrer qu'il existe P (2x2) et Q (3x3) inversibles telles que

[\array{\1&-3&2\\1&1&4}\] = P[\array{\1&0&0\\0&1&0}\]Q

J'ai pensé à des matrices semblables mais je n'y arrive pas...
Merci de votre aide

Posté par
Paulepre : Matrices 20-11-08 à 21:11

personne ne peut m'aider?

Posté par
tringlaridore : Matrices 20-11-08 à 21:35

Bonjour,

Pour les matrices semblables y'a aucune chance : les matrices ne sont pas carrés !

La seule chose à faire c'est une réduction de Gauss (le pivot quoi).

Posté par
Paulepre : Matrices 20-11-08 à 22:51

Hum, la réduction de Gauss? Et comment fais-je cela?

Posté par
lafol Moderateurre : Matrices 21-11-08 à 09:26

Bonjour
i y a aussi la méthode "bourrin" : tu mets 13 coeffs dans P et Q et tu écris le système de 6 équations qui traduit ton égalité de matrices ....

Posté par
lafol Moderateurre : Matrices 21-11-08 à 09:32

comme il y a beaucoup trop d'inconnues, tu peux en choisir quelques unes, par exemple P=\[ 1\quad 0\\0\quad 1\], qui te donnera Q très vite (deux premières lignes = celles de ta rectangulaire de départ, dernière ligne indifférente pourvu que Q reste inversible)


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