Bonjour,

Pour 1), la commutation est nécessaire, mais est-elle suffisante ?

Pour 2), à part le remplacement de A par A', je ne vois pas de différence de forme avec 1), donc tout ce que tu auras trouvé pour A et B pour 1) s'applique pour A' et B pour 2)... Ou alors il y a un malaise dans l'énoncé !

Bonjour,
j ai en effet fait une erreur dans la question 2 c est AB = A' + B

Par contre pour la relation 1 ce n est pas suffisant car Id commute avec toute matrice mais ne verifie pas la relation( a priori ) mais comment affiner cette relation bonne question je vais continuer de chercher.
bonne journée

Bonjour

L'énoncé me parait toujours suspect! Si on veut A+B=AB=A'+B c'est évidemment nécessaire d'avoir A=A'! ce qui me parait un peu simpliste...

Ensuite on arrive à AB-B=A, (A-I)B=A qui a surement une solution si A-I est inversible...