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Niveau Maths sup
Matrices commutatives
Posté par Peekaboo
Bonjour !
Pourriez-vous éclairer ma lanterne sur ceci :
comment sait-on que deux matrices commutent pour le produit, sans faire le calcul à la main ?
Merci beaucoup !
Au revoir,
Peekaboo
Dans le cas général, et sans indications complémentaires, la calcul semble inévitable.
Ce calcul est inutile si l'on sait par ailleurs que les endomorphismes associés commutent. Par exemple, dans le plan, les matrices de rotations.
On sait aussi que certaines matrices commutent (matrices "scalaires": tous les éléments sont nuls sauf ceux de la diagonale principale qui sont égaux).
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