Bonjour,
as-tu déjà diagonaliser une matrice?

polynome caractéristique? valeur propres? vecteurs propres? bases de sous espaces propres?
matrice de passage?

Oui, le polynome caractéristique c'est :

                            1-   0    0

det(A-I)=            1    3-   -1
                            1     2     0-


ensuite je dois faire quoi?

tu développes selon la premiere ligne...
tu dois obtenir un polynome à l'arrivée...

(1-X)x(3-X)x(0-X) c'est ce polynome qu'il faut trouver?

j'obtiens
les valeurs propres sont donc 1,-1,2
il faut déterminer les vecteurs propres relatifs à ces valeurs propres,autrement dit il faut déterminer:

en fait tu développes ça fait
tu factorises le polynome du second degré et tu obtiens
si je ne me trompe pas?!

Je comprends pas pourquoi tu fais +2 dans ton développement?

sais-tu développer un déterminant selon une ligne?

en fait je développe selon la premiere ligne, j'ai donc det(matrice A à laquelle j'ai enlevé la premiere ligne et la premiere colonne...)
tu vois?

et le déterminant de
    -1
2        

est

sauf erreur.

Merci j'ai compris!
Ensuite pour Ker(A-I), je trouve le système:

0=0
x+2y-z=0
x+2y-z=0


x+2y=z

est ce juste?

oui