Qu'as tu obtenu comme résultat partiel et qu'as -tu essayé ?

Bonjour,

La matrice nulle convient.

Avec et et vu que , ba

Soit les colonnnes de C. Pour , soit une matrice dont la i^è colonne est .

D'une part et d'autre part puisqu'elle a une colonne nulle, donc

Si C n'est pas la matrice nulle, il existe une colonne non nulle. On va la compléter avec pour que soit libre. La matrice ainsi construite est de déterminant non nul. Paf, contradiction avec le résultat obtenu.

En conclusion, C est la matrice nulle.

Bonjour.
Bien sur, on a que le déterminant de C est nul. On peut aussi montrer que la comatrice de C est nulle. Mais çe ne me donne rien d'intéressant. J'ai aussi essayé de remplacer X par respectivement tous les vecteurs de la base canonique de M_n() mais ça ne donne rien non plus. J'ai voulu tenter une récurrence qui montrerait que si le rang de C est au plus égal à p (pn) alors il est au plus  égal à p-1 mais je ne m'en suis pas sorti.
Je n'arrive meme pas à me rabattre sur les endomorphisme canoniquement associés.

Bonjour Gui_tou!
Je vois que tu as trouvé une solution
Tu es drolement rapide!

_{Bonjour lolo217}

C'est un exo qui se trouve dans un de mes livres, je n'ai pas de mérite

Tu as déja le mérite d'avoir trouvé le temps d'étuudier des livres en dehors des exos donnés par les profs!

par contre det(C+0)=det(0) donne det(C)=0 aussi

aussi oui ^^

m'enfin l'énoncé de l'exo est :

Citation :
Soit telle que : . Montrer que

Merci beaucoup pour ton aide! Et d'avoir rédigé aussi clairement!

Avec plaisir

_{Ne recopie pas les "ba" ou "paf" hein}

Pourquoi pas? La prof sera contente de voir que tout comme elle, ses élèves trouve que les solutions sont d'une affligeante évidence

oui ça lui fera plaisir ^^

bon anniv avec un peu de retard

Merci (avec un peu de retard aussi) (c'est très gentil de ta part)