Bonjour,


Je suis en L1 MIASS (maths et informatique appliqués aux sciences sociales) et j'ai une réussite plus que médiocre autant prévenir, et là je bloque sur un DM de maths, je n'ai pas encore réfléchis à tout, mais je voudrais vous exposer ce que j'ai déjà vaguement trouvé et avoir vos avis pour savoir si je suis ou non dans le juste.

On considère la matrice A= (je la mets à la ligne ce sera peut être plus lisible)
2 4 0 -2 6 8 2
0 0 1 1 -1 0 0
1 2 1 0  2 4 1
0 0 2 2  1 3 0
2 4 2 0  3 7 2

de l.r.e R=
1 2 0 -1 0 1 1
0 0 1  1 0 1 0
0 0 0  0 1 1 0
0 0 0  0 0 0 0
0 0 0  0 0 0 0

1) a) quel est le nombre de colonnes linéairement indépendantes de A? -> comme je n'ai pas trouvé de réponse dans mon cours, j'ai fouillé internet à la recherche d'une formule ou d'un théorème, j'en ai trouvé un qui m'a amené à ça: si l'on nomme les 7 colonnes de A C1, C2, C3, C4, C5, C6 et C7, on voit que C1=C7 mais qu'elles ne sont pas égales à C2,C3,C4,C5 et C6 et que ces dernières ne le sont pas non plus entre elles. Il y a donc 5 colonnes linéairement indépendantes.

b)Donner les indices de ces colonnes. -> C1 et C7

c) Ecrire chacune des autres colonnes de A comme combinaison linéaires des colonnes linéairement indépendantes. -> là je dois dire, que j'ai absolument pas compris la question :s

d) quel est le nombre de lignes linéairement indépendantes? -> j'ai fais le même raisonnement que pour les colonnes et j'ai trouvé qu'il y en avait 3.

e) Peut-on connaître les indices de ces lignes? Justifiez votre réponse. -> c'est là que j'ai commencé à douté de tout ce que j'avais déjà fais, dans le même raisonnement que pour les colonnes j'aurais dis L1 et L5... mais ça fait piège leur question...

Aurais-je tout faux? Si oui, pourriez-vous m'aider?

Merci beaucoup!