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Niveau Maths sup
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Matrices semblables?

Posté par
edinson
16-04-08 à 22:39

j'ai un trou de mémoire

comment fait on pour montrer que les matrices  0 1 0
                                                0  0 0
                                               0 0 0  

et 0 0 1
   0 0 0
   0 0 0
sont semblables??
Merci

Posté par
lafol Moderateur
re : Matrices semblables? 16-04-08 à 22:51

Bonjour
on permute les deux derniers vecteurs de la base.

Posté par
edinson
re : Matrices semblables? 16-04-08 à 22:57

oui mais je em souviens plus comment on trouve la matrice de passage??
merci

Posté par
lyonnais
re : Matrices semblables? 16-04-08 à 23:44

Bonsoir

Tu appelles A ta première matrice de l'endomorphisme u dans la base (e1,e2,e3).

B est la matrice du même endomorphisme dans la base (f1,f2,f3)

Avec  f1 = e1 , f2 = e3 , f3 = e2

Donc si P est la matrice de passage de (e1,e2,e3) à (f1,f2,f3), on a (en ligne) :

P = [[1,0,0][0,0,1][0,1,0]]

Et :

B = P-1.A.P

A bientôt (sauf erreurs)

Posté par
edinson
re : Matrices semblables? 17-04-08 à 17:48

merci beaucoup
je suis un peu bete

Posté par
lyonnais
re : Matrices semblables? 17-04-08 à 18:00

Pas de problème.

C'est pas grave, la prochaine fois tu verras le truc. Pense juste à donner des noms, ça t'aidera.

A bientôt

Posté par
chaizey
re : Matrices semblables? 01-11-08 à 08:04

Bonjour,
Je suis encore sur mes matrices semblables et ici je ne comprends pas encore les égalités entre les deux bases....
Merci de m'aider



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