Niveau Maths sup

matricess

Posté par
samia10 20-05-08 à 20:23

Re bonsoir
A= 5 -4 1
8 -7 2
12 -12 4
il s'agit de trouver une matrice B différente de A ou -A tq B²=A²
je ne vois pas du tout quoi utiliser pour démarrer, merci d'avance

Posté par re : matricess 20-05-08 à 20:34

Bonjour, samia10

On vérifie que A²=A et que
$A=P\begin{pmatrix}1 & 0 & 0\\ 0 & 1 &0\\ 0 & 0 &0\end{pmatrix}P^{-1}$ avec $P=\begin{pmatrix}1 &0 & 1\\ 0 &1 &2 \\ -4 &4 &3\end{pmatrix}$

Il suffira de prendre
$A=P\begin{pmatrix}1 & 0 & 0\\ 0 & -1 &0\\ 0 & 0 &0\end{pmatrix}P^{-1}$

(si je n'ai pas fait d'erreur)

Posté par re : matricess 20-05-08 à 20:45

je ne comprends pas ta démarche comment tu determines ta matrice P?

Posté par re : matricess 20-05-08 à 20:57

Dans quelle classe es-tu ?

Ce topic

Imprimer
Réduire / Agrandir
Pour plus d'options, connectez vous !
Fiches de maths

algèbre en post-bac
28 fiches de mathématiques sur "algèbre" en post-bac disponibles.

matricess

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Ce topic

Fiches de maths