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Niveau quatrième
médiatrice - nature d un triangle et d un quadrilatère niveau 4è
Posté par stany (invité)
Boujour,
Pouvez-vous m'aider à résoudre ce problème de géométrie :
Soit C cercle de centre I et de rayon 4 cm. [MN] un diamètre de ce cercle et D un point de C tel que MD = 4cm . Soit J le milieu de [MD].
1°/ Montre que (IJ) est la médiatrice de [MD]
2°/ Quelle est la nature du triangle MDN ?
3°/ Soit E le symétrique de D par rapport à I. Quelle est la nature du quadrilatère MDNE ? Pourquoi ?
Merci
:?:?
salut!
1)ID=IM donc le triangle IDM est isocèle en I
Deplus JI est une médiane donc c'est aussi médiatrice.
2)MN diamètre D un point du cercle
le triangle est donc rectangle en D
3)I milieu de MN et de DE
les diagonales se coupant en leur millieu c'est un parallélogramme.
DE plus MN=DE(diametre du cercle)
un parallélogramme ayant des diagonales de meme longeur estun rectangle, ainsi c'est un rectangle
COURAGE!!
1°)IM=ID =4cm (rayon du cercle)Donc I est situé sur la médiatrice de [MD]De plus J milieu de [MD] donc situé aussi sur la médiatrice de [MD] On en déduit que [IJ] est la médiatrice de [MD]