Bonsoir,

les parties de E sont tous les sous ensembles de E soit ensembles: card(E)= le nombre d'élément de E.
l'ensemble vide, les singletons, les doublets et E lui-même.

a merci beaucoup je ne l'ai pas encore vue en cour je vais donc patienter un peu parce que les singletons les doublets et card(E)sa me dit absolument rien

merci beaucoup quand même tranquilo_22

sais tu deja ce qu'est une partie d'un ensemble?

Apres tu n'as besoin de rien de plus que d'un peu de bon sens et de la méthode...

un autre problème où je suis capable de comprendre

soit un ensemble et a,b,c troi parties de E

(ab = ac) (bac)

je montre
(ab = ac) (bac)

je suppose (ab = ac) vraie

je montre (bac)

comment je fait pour montrer cela?

est qu'il faut passer par là?
(ab = ac) correspond à (ab)(ac) et (ac)(ab)

mirlamber

En effet c'est l'idée.

Si (ab) (ac)
Ca veut dire que a b a.
Donc b est inclus dans a.
Et donc a b = ???
Donc a c = ???
Donc a inclus dans c.

Essaye de remplir les ???

ab = a

donc on a (a(ac)) donc a inclus dans c

mais comment tu sait que (ab) (ac)
Ca veut dire que a b a.

Si A (BC) alors
AB et A C.

cest meme une equivalence : prouvons le rapidement.
A (BC)
xA, xBC
xA, x B et x C
AB et AC

ça ok mais ça ne répond pas trop a ma question !!!

remplace A par a union b, B par b et C par c et tu verras le lien...

ah oui désolé je n'avais pas vue

pour la suite

je montre que (bac)((ab)=(ac))

je suppose (bac) vraie

je montre (ab)=(ac)
or (ab)=a car ba

et (ac))=a car ac

donc  (bac)((ab)=(ac)) vraie