Bonjour à tous, j'aurais besoin de votre aide pour résoudre trois problèmes de mise à niveau.
Quotient de polynômes
1 cas : (6x3+x2-x+1) par (4x-1)
2 cas : (x3-y3par (x-y)
ces deux là je ne suis pas capable de les résoudre.
Je donne un exemple de résolution :
8x5+4x3-x2-1 par 2x2-1
8x5+4x3-x2-1 par 2x2-1
-(8x5-44)
4x4+4x3
-(4x4+4x3)
6x3-x2
-(6x3-x2)
2x2-x
-(2x2-x)
0
Réponse : 4x3+2x2+3x+1
Factorisation de polynômes
3 cas : 4x2y6-12xy3+9
1) cherchons deux nombres don't la somme est b (-12) et don't le produit est ac = (4) (9) = 36
2) remplaçons
3) effectuons une mise en évidence double.
4x2y6-(6xy3)+6xy3)+9
ici je ne suis pas capable d'aller plus loin. c'est le signe moins qui me mélange?
Merci et bonne journée!
Salut, ma question portait sur la division euclidienne de polynômes mais aussi sur la factorisation de polynômes. (4x2y6-12xy3+9).
J'aimerais bien qu'on essaie de m'expliquer étape par étape.
Je n'ai pas encore résolue mais je visite le lien que Bourricot m'a donné.
Merci.
yanke
Bonsoir? Je voudrais savoir ce qui t'intéresse dans la division de polynôme : est-ce des considérations générales , ou bien une technique de base pour effectuer cette division ?...
Dis moi, et je te réponds dans 40 mn ...
Salut, comme je l'ai dit, je fait une révisions de maths en vue d'une technique en génie électrique.
Oui, j'ai une série de problèmes à faire concernant les
divisions de polynomes, factorisation (premier chapitre). Moi, je voulait le dévellopement de l'opération plutôt que la réponse.
Désolé pour mon abcense, mais j'utilise l'ordinateur de la bibliothèque municipale.
A bienôt
Yanke
J'ai pris un exemple pour lequel la division se termine bien ... Il ressemble à celui que tu as donné, mais ce n'est pas le même .
8x^5 + 4x^4 + 2x^3 - 3x - 1 |divisé par 2x^2 - 1
|_______________________
- (8x^5 - 4x^3) | quotient : + 4x^3
---------------------- |
0 + 4x^4 + 6x^3 - 3x - 1 |
-(4x^4 - 2x^2) | quotient : + 2x^2
-------------------- |
0 + 6x^3 +2x^2 - 3x - 1 |
-(6x^3 - 3x) | quotient : + 3x
------------------------ |
0 +2x^2 0 - 1 |
-( 2x^2 - 1) | quotient : + 1
----------------- |
0 0 |
J'ai eu beaucoup de mal à faire coïncider tout cela... Cherche bien, tu devrais t'y retrouver ...
Tu remarqueras que c'est exactement le même principe, que celui d'une division telle que celle-ci , ( 52 063 : 81 ) , qu'on faisait autrefois à la main, sans l'aide de calculette ...
J'ai même essayé de reprendre la même disposition des chiffres .
bonsoir
On apprend encore à faire une division à la main ?
Trêve de plaisanterie, autrefois ( combien d'années ? ), la méthode d'extraction de racine carrée "à la main" était enseignée
Qui nous dit que, dans quelques années, la méthode pour poser une division aura disparue ( et c'est sans doute "normal" ... )
Bonsoir ... Nostalgie, ou mépris du passé ?...
Confucius disait , paraît-il : L'expérience est une lanterne que l'on porte dans son dos. Elle éclaire le chemin parcouru...
... mais ca n'a pas de rapport !...
je ne sais pas si c'est une consolation, mais il n'y a pas qu'en maths : à l'époque de la comtesse de Ségur, une fillette de 6 ans savait coudre l'ourlet de son mouchoir, maintenant à 20 ans elles ne savent plus coudre un bouton ....
oui mais, du temps de la comtesse, elles n'avaient pas cette dextérité du pouce droit (gauche) qui permet de pondre un texto en sms en moins de temps qu'il te faut, à toi, pour le lire
Vous vous trompez de forum...
On s'y remet , Yanke ?.... Tu posais également la question de factorisation , en proposant le cas de x^3 - y^3 .... Il n'y a pas de méthode pour réussir cela. Il faut connaître les astuces...
Il faut d'abord connaître les identités dites remarquables, qui permettent de factoriser des polynômes particuliers du 2ème degré :
A² + 2ab + b² = ( a+b)²
a² - 2ab + b² = ( a- b)²
a² - b² = (a-b)*(a+b)
On t'a indiqué hier la façon de factoriser a^3 - b^3 : on peut le faire, à condition de savoir que c'est faisable !...
Revenons à nos polynômes " développement de carré " ...
L'expression que tu donnais hier en est un .
Tu avais : 4x^2y^6 - 12xy^3 + 9
Si l'on pense que c'est le développement d'un carré, on cherche :
- le 1er terme : c'est le carré de 2xy^3 OK
- le 3ème terme: c'est le carré de 3
Il faut alors vérifier si le second terme est le double produit de l'expression donnée plus haut , soit " 2*a*b "
Ici on a : 2 *(2xy^3)*(3) = 12xy^3 c'est bien notre dernier terme !
Conclusion: l'expression donnée se factorise : ( 2xy^3 - 3 )²
Bonjour à tous!
>lafol Comment veux-tu recoudre l'ourlet d'un mouchoir jetable en papier?
Pardon, jacqlouis
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