Soit x l'âge actuel de ta mère et y ton âge actuel.

L'année dernière ma mère avait le double de mon âge:

L'année dernière, l'âge de ta mère était x-1 et ton âge y-1
--> (x-1) = 2(y-1)
x-1 = 2y-2
x = 2y-1  (1)
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cette année nos âges s'inscrivent avec les mêmes chiffres dans l'ordre inverse

On suppose que les ages possèdent 2 chiffres chacun.
on a: x = 10a+b
et y = 10b + a
avec a et b des chiffres de 1 à 9

avec 1, il vient:
10a+b = 2.(10b+a) - 1
10a + b = 20b + 2a - 1
8a = 19b - 1
a = (19b-1)/8

b = 1 --> a = 20/8 = 10/4 (impossible puisque a doit être entier et dans [1 ; 9]).
b = 2 --> a = 37/8 --> impossible.
b = 3 --> a = 56/8 = 7 --> possible.
b = 4 --> a = 75/8 --> impossible
b = 5 --> a = 94/8 = 47/4--> impossible.
b > 5 entraîne a > p --> impossible

La seule possibilité est donc: x = 73 et y = 37

La mère à 73 ans et l'enfant à 37 ans.
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Sauf distraction.  

merci beaucoup pour vorte aide, je ne comprenais vraiment pas avec les âges inversés, maintenant tout est clair.Encore merci.