Bonjour à tous, j'ai un souci sur un exercice.
"L'année dernière ma mère avait le double de mon âge et cette année nos âges s'inscrivent avec les mêmes chiffres dans l'ordre inverse.Quelle âge j'ai?"
Voilà, en fesant un tableau, j'ai trouvé les âges respectifs (36 et 72 pour l'année passée et 37 et 73 l'année actuelle) mais comment faire pour la mise en équation? Si quelqu'un pouvait me l'expliquer.
Merci d'avance
Soit x l'âge actuel de ta mère et y ton âge actuel.
L'année dernière ma mère avait le double de mon âge:
L'année dernière, l'âge de ta mère était x-1 et ton âge y-1
--> (x-1) = 2(y-1)
x-1 = 2y-2
x = 2y-1 (1)
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cette année nos âges s'inscrivent avec les mêmes chiffres dans l'ordre inverse
On suppose que les ages possèdent 2 chiffres chacun.
on a: x = 10a+b
et y = 10b + a
avec a et b des chiffres de 1 à 9
avec 1, il vient:
10a+b = 2.(10b+a) - 1
10a + b = 20b + 2a - 1
8a = 19b - 1
a = (19b-1)/8
b = 1 --> a = 20/8 = 10/4 (impossible puisque a doit être entier et dans [1 ; 9]).
b = 2 --> a = 37/8 --> impossible.
b = 3 --> a = 56/8 = 7 --> possible.
b = 4 --> a = 75/8 --> impossible
b = 5 --> a = 94/8 = 47/4--> impossible.
b > 5 entraîne a > p --> impossible
La seule possibilité est donc: x = 73 et y = 37
La mère à 73 ans et l'enfant à 37 ans.
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Sauf distraction.
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