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Niveau Licence Maths 1e ann
Monogène
Posté par AnneDu60
Bonsoir.
Je pense avoir trouvé une solution pour résoudre un exo mais je sais pas si ça fonctionne.
"Soient G un groupe monogène et f:G
G' un morphisme surjectif de groupes "
Montrons que G' est monogène.
a
G, <a>=G
f est sujective 
G'=f(G)
Posons <a'>=f(<a>) avec a'G'
<a>=G 
f(<a>)=f(G)
<a'>=G'
Ainsi G' est aussi monogène
Bonsoir.
Et non, tu ne peux pas poser. <a'>=f <a> car tu supposes là que l' image d'un monogene est un monogene or c'est le but de ton exo
Bonjour,
En utilisant l'épimorphisme (ici morphisme surjectif) de groupes et la composition des applications, les choses devraient se simplifier...
Bonne journée !
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