Bonjour! Je reste malheureusement bloqué sur une question d'algèbre linéaire récalcitrante

Soit l'espace vectoriel _2n[X] munit du produit scalaire
P,Q_2n[X], <P,Q> = _-1¹P(t)Q(t)dt

Soit un endomorphisme de _2n[X] tel que
P _2n[X],
(P) = (X²-1)P'' + 2XP' = ((X²-1)P')'

Je dois maintenant montrer que est symétrique c'est à dire que P,Q_2n[X], <(P),Q> = <P,(Q)>

Après plusieurs essais, toujours rien. Il y a sans doute une chose à laquelle je ne pense pas... quelqu'un pourrait-il me mettre sur la voie ?