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Montrer qu'une fonction est égale à une autre

Posté par
LAKROL
14-04-10 à 12:35

Soit la fonction f(x) = 3x²+12x-15
1) montrez que f (x)= 3(x+2)²-27

2) montrez que f(x)= 3(x-1)(x+5)
Esque quelqu'un peux m'aider je ne comprend vraiment pas !

Merci d'avance !

Posté par
stella
re : Montrer qu'une fonction est égale à une autre 14-04-10 à 12:36

Bonjour

Développe f (x)= 3(x+2)²-27 et f(x)= 3(x-1)(x+5)

Posté par
LAKROL
re : Montrer qu'une fonction est égale à une autre 15-04-10 à 10:33

Donc si on developpe f(x)= 3(x+2)²-27 on obtient 21x-23 mais ce n'est pas se ue je dois trouver ! alors peut etre que mon developpement est inccorect ?!

Posté par
stella
re : Montrer qu'une fonction est égale à une autre 15-04-10 à 10:37

Bonjour


f(x)= 3(x+2)²-27
f(x) = 3(x² + 4x + 4) - 27
f(x) = 3x² + 12x + 12 - 27
f(x) = 3x² + 12x -15

tu trouves bien ta fonction du départ !

Posté par
LAKROL
re : Montrer qu'une fonction est égale à une autre 15-04-10 à 10:55

Merci je me suis trompé dans mon calcul donc pour f(x)= 3(x-1)(x+5) on trouve:
f(x)= (3x-3)(x+5)
    = 3x²+15x-3x-15
    = 3x²+12x-15

Comment fait on pour calculer avec une des trois expression :
-les antécedents de 0 par f
-resolver l'équation f(x)=-15
-f(x)=-27
- -30 a t-il des antecedents ?

Posté par
stella
re : Montrer qu'une fonction est égale à une autre 15-04-10 à 10:57

Pour les antécédents de 0 tu résous 3(x-1)(x+5) = 0

resolver l'équation f(x)=-15 : tu résous 3x²+12x-15 = -15

f(x) = -27 tu résous 3(x+2)²-27 = -27

Pour les antécédents de -30 tu résous 3x²+12x-15 = -30

Posté par
LAKROL
re : Montrer qu'une fonction est égale à une autre 15-04-10 à 11:14

resoudre 3(x-1)(x+5)=0
comment fait on ?

f(x)=-15
3x²+12x-15=-15

c'est le meme probleme je me rappele plus comment on fait pouvez vous me donner un exemble ou le resoudre ?
merci

Posté par
stella
re : Montrer qu'une fonction est égale à une autre 15-04-10 à 11:22

tu sais que : Pour qu'un produit de facteur soit nul, il faut et il suffit que l'un des facteurs soit égal à zéro.


3(x-1)(x+5)=0

x-1=0
x=1

ou

x+5=0
x=-5

les solutions de l'équation 1 et -5




f(x)=-15
3x²+12x-15=-15
3x² + 12x -15 + 15 = 0
3x² + 12x = 0
3x(x+4) = 0

3x=0
x=0


ou

x+4=0
x=-4

les solutions de l'équation 0 et -4

Posté par
LAKROL
re : Montrer qu'une fonction est égale à une autre 15-04-10 à 15:21

Donc pour f(x)=-27 on trouve
x=0
x=-4
?

ESque -30 a t-il des antécédents ? comment le savoir ?

Posté par
stella
re : Montrer qu'une fonction est égale à une autre 15-04-10 à 15:36

3(x+2)²-27 = -27
3(x+2)²-27 + 27 = 0
3(x+2)² = 0

x+2=0
x=-2

la solution de l'équation est -2

Posté par
LAKROL
re : Montrer qu'une fonction est égale à une autre 15-04-10 à 15:43

Merci je viens de comprendre le fonctionnement !
Juste une derniere petite question : comment fait on pour savoir si -30 a des antécédents ?

Posté par
stella
re : Montrer qu'une fonction est égale à une autre 15-04-10 à 15:52

tu résous f(x) = -30

Posté par
LAKROL
re : Montrer qu'une fonction est égale à une autre 15-04-10 à 16:05

donc f(x)=-30
3(x-1)(x+5)=-30
3(x-1)(x+5)+30=0
3x-3)(x+5)+30=0
3x²+12x+15=0
donc -30 a pas d'entecedents ?

Posté par
jordan_71
Réponse 15-04-10 à 17:14

Carole, c'est ton prof de math qui te parle, tu pourrais essayer de le faire seul que de demander de l'aide n'est-ce pas? On verra ceci à la rentrée. Bonne fin de vacances à toi!

Posté par
stella
re : Montrer qu'une fonction est égale à une autre 15-04-10 à 17:15

Quel humour !

Posté par
LAKROL
re : Montrer qu'une fonction est égale à une autre 15-04-10 à 17:26

Mdr jordi ta gueuele ! Moi j'essaye de faire mon DM on demandant de l'aide et non en recopient la feuille du voisin !

Donc -30 n'a pas d'antecedent ?

Posté par
jordan_71
Montrer qu'une fonction est égale à une autre 15-04-10 à 17:32

En effet, -30 n'a pas d'antécédents.

Posté par
LAKROL
re : Montrer qu'une fonction est égale à une autre 15-04-10 à 17:35

Merci ! J'espere que tu as raison !

comment fait on pour dressez le tableau de variation de f  ?
quel est minimum de f ?
et en combien est il atteint ?

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