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montrer qu'une relation est bien definie !?
lorsqu'on me demande de montrer qu'une relation ( d'ordre ou d'equivalence ) est bien definie, qu'est ce que je dois faire exactement ? ( en general )
et par exemple dans l 'exercice suivant:
soit R un préordre sur E
soit 
la relation binaire sur E (c' est une relation d 'equivalence )
xy 
xRy et yRx
pour x' et y' elements de E/ on pose:
x'
y' xRy
montrer que cette relation est definie sur E/ et que ( E/ ; ) est un ensemble ordonné
j'ai besion juste de savoir ce qu'il faut citer
en general pour dire qu'une relation d'ordre ou bien d'equivalence est bien defini
par exemple dans l'exercice pour dire que la relation est definie
Bonjour, khalikov
x' y' si et seulement si x R y (x étant un représentant de x', y étant un représentant de y'
Il faut démontrer que cette relation ne dépend pas du représentant choisi. En d'autres termes:
Il faut démontrer que si x1 est un autre représentant de x', si y1 est un autre représentant de y' et si x R y, alors x1 R y1
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