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montrer que c'est une base
Posté par anyone
bonsoir,
j'ai un exercice que je n'arrive pas à résoudre :
soit E un K-ev de base (b1,b2,b3), on définit :
u1= b2-b3
u2=-3b1+4b2-3b3
u3=-b1+b2
montrer que (u1,u2,u3) est une base de E et déterminer les coordonnées de b1,b2,b3 dans cette base
merci d'avance pour votre aide ! 
Salut
Eh bien on montre comme d'habitude que la famille est génératrice et libre. Cela dit comme l'espace est de dimension 3, il suffit de montrer l'un ou l'autre.
Pour déterminer les coordonnées tu cherches la matrice de passage d'une base à l'autre.
En fait ça revient à résoudre le système inverse.
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