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morphisme d'anneaux
salut à tous,
mon prof d'algèbre nous a un peu bâclé concernant les morphismes d'anneaux 
je bloque sur deux questions si quelqu'un peut m'aider svp
on a 
[
2] (déjà que je ne comprends pas cette notation 
) = a+B2
on me demande de montrer que les seuls morphismes de [2] dans lui même c'est l'identité et l'application qui a+b2 associe a-b2
je ne sais pas comment m'y prendre 
:?
ma 2eme question est montrer qu'il n'existe pas de morphisme d'anneaux de [2] dans [3] ( [3] = a+B3
merci de m'aider
je prendrai + et x pour ?
et comment montrer que les seuls morphismes sont l'identité et l'application qui associe a+b2 associe a-b2 ??
Bonjour
est par définition le plus petit sous-anneau de Q qui contient Z et
je te laisse vérifier que
répond à cette définition.
Un morphisme d'anneaux vérifie f(1)=1, f(x+y)=f(x)+f(y) et f(xy)=f(x)f(y) pour tout x et tout y.
Alors pour un morphisme de dans lui-même, commence par montrer que f(a)=a pour a dans Z. Ensuite
. Avec ça, tu devrais pouvoir tout faire.
pourquoi f(1) = 1 ??
c'est en concidérant que 1 est l'élément neutre du premier annaux qui est [2] et que 1 est aussi l'élément neutre du 2eme anneaux qui est aussi [2] ???
un anneaux un un ensemble muni de deux lois de composition internes exp (G,x,*)
avec (G,x) un groupe abélien et x est associative et distributive par x voilà
@Camélia : n'est en aucun cas un sous-anneau de
. En revanche, considérons la famille des sous-anneaux de
contenant
. Cette famille est non vide car
est l'un d'eux. L'intersection de tous ces sous-anneaux est encore un sous-anneau de
contenant
et, c'est le plus petit pour l'inclusion. L'on dit que le sous-anneau
de
est engendré par
et
(ou plus simplement
).
A +
Bonjour,
Une autre vision Z[X] est un anneau et Z est juste l'image dans R par le morphisme d'évaluation des polynômes en
est aussi un dessin .... mais Z[
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