Tu es sensé reconnaître :
un projecteur : A^2= A
une symétrie vectorielle : A^2=I_n
les isométries vectorielles : t^A A = I_n

Tu as un cours ? (tu peux aussi avoir des matrices de rotations)

Bonsoir Comath

Mais dans le cas présent, ma matrice ne satisfait aucune de ces trois endomorphismes, non ?

C'est évident que ce n'est pas une matrice de rotation à cause du -1 et le -1

C'est peut-être la composéee d'une homothétie et d'un projecteur ou d'une symétrie? Détermines son noyau , son image et vérifie s'ils sont en somme directe .
Après , si tel est le cas , tu précises la matrice dans une base adaptée : peut-être peux tu le reconnaître plus facilement .