Bonjour cher amis, je n'arrive pas à resoudre ces exercices, pouvez-vous m'aider svp?

Exercice 1:


Soit z= ( 1 - e^(i teta) ) / ( 1 + e^(i teta) ) avec teta appartenant a ]- pi , pi[

      A) Montrez que z est imaginaire pur
      B) Exprimer le module de z en fonction de ( teta/2 )

Exercice 2:

1)Résoudre dans C, Z^2=Z(barre)
2)Soit f: C->C définie par:

f(x)=z^4-racine2-z^3-4racine2z-16

a)trouver a et b dans R tels que f(x)=(z^2+4)(z^2+az+b)
b)en déduire l'ensemble des solutions dans C de l'équation f(x)=0
c)on considére les points dont es affixes sont des solutions de l'équationprécédente.Montrer que ces points sont sur un même cercle.Vous préciserez le centre et le rayon de celui-ci.





Solutions
Exercice 1:
1)Pour montrez que z est un nombre imaginaire pur j'ai multiplié z par son conjugué ...
2)je trouve |z|=racine((e(iteta)2cos(teta/2))