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nombre de Zéro dans un produit factoriel

Posté par
mourcisse
10-02-24 à 15:20

bonjour
j'ai un DM à rendre la  semaine prochaine et je suis bloquer sur une question:


Par combien de zéros se termine le nombre 1000! ?


Merci d'avance

Posté par
lake
re : nombre de Zéro dans un produit factoriel 10-02-24 à 15:30

Bonjour,

Pour avoir une petite idée tu peux commencer avec 10!
On compte le nombre de 2 et le nombre de 5 dans la décomposition en facteurs premier de 10!

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : nombre de Zéro dans un produit factoriel 10-02-24 à 15:31

Bonjour,
Commencer par essayer de comprendre ce qui se passe pour 10! puis 100! peut t'aider à avancer.

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : nombre de Zéro dans un produit factoriel 10-02-24 à 15:32

Bonjour lake,
Les grands esprits se rencontrent

Posté par
mourcisse
re : nombre de Zéro dans un produit factoriel 10-02-24 à 15:35

comment on décompose 10!

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : nombre de Zéro dans un produit factoriel 10-02-24 à 16:05

En utilisant d'abord la définition.

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : nombre de Zéro dans un produit factoriel 10-02-24 à 16:44

10! = 10...
A toi de compléter.

Posté par
mourcisse
re : nombre de Zéro dans un produit factoriel 10-02-24 à 16:57

merci beaucoup

Posté par
lake
re : nombre de Zéro dans un produit factoriel 10-02-24 à 17:38

Bonjour à tous et spécialement à Sylvieg,
Euh ... j'ai eu de la "visite" totalement inattendue ...
>> mourcisse :
Dans la décomposition en facteurs premiers de 10^n, le nombre de 5 est très nettement inférieur au nombre de 2.
C'est le nombre de 5 qui compte

Posté par
lake
re : nombre de Zéro dans un produit factoriel 10-02-24 à 17:42

Zut !

Citation :
Dans la décomposition en facteurs premiers de 10^n{}\red ! ...



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