Bonjour

Je trouve une certaine difficulté à comprendre cette conclusion:

Si x et y sont des nombres algebriques cad P(x)=Q(y)=0 ( avec P Q des polynomes a coefficients entiers) alors z=x+y est aussi un nombre algébrique en considerant le résultant de P(X) et Q(z-X).


Je n'arrive pas à conclure que z est algebrique! Le résultant est nul car les deux polynomes ont une racine commune, oui, mais après?

Meme chose pour z=xy en considerant le résultant de P(X) et X^p*Q(z/x)

Merci de bien vouloir m'eclairer ^^