Bonsoir!

J'aurai besoin d'aide pour terminer cet exercice s'il vous plaît

1) Résoudre dans puis sur ]-,], l'équation cos(5x)=0.
2) Exprimer cos(5x) en fonction de cos x.
3) En déduire la valeur exacte de cos(/10) puis celle de cos(/5)

1) Je trouve x=/10 + 2/5(k)
et x=-/10 + 2/5(k)

2) Je finis par trouver 16 cos⁵x - 20 cos³x + 5cosx

3) J'ai remplacé dans l'expression précédente par le résultat positif trouvé à la 1). J'ai ensuite fait un changement de variable:
16X⁵-20X³+5X.
Je trouve en simplifiant que c'est égal à:

Mais je trouve ça vraiment foireux donc si vous pouviez m'aiguiller s'il vous plaît

Merci d'avance