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Niveau Licence Maths 1e ann
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norme 2

Posté par
nisha
16-05-09 à 17:59

salut tout le monde!
j'ai une matrice et j'aimerai savoir comment calculer sa norme 2.
A=\(\array{alpha & 1 & 0 \\ 1 & alpha & 1 \\ 0 & 1 & alpha}\)

merci d'avance

Posté par
superprof59
re : norme 2 16-05-09 à 18:10

La norme 2 d'une matrice carrée c'est la racine carrée du max des valeurs propres  de la matrice tA*A
il faut donc écrire tA( transposée de A)
multiplier par A ( à droite)
trouver les VP de cette matrice
prendre la plus grande en valeur absolue
chercher sa racine carrée

tu as la norme2

bon courage......

Posté par
nisha
re : norme 2 16-05-09 à 18:31

merci superprof! je voulais savoir s'il n'y aurait pas un moyen plus rapide, en prenant en compte que A soit symétrique réelle et normale aussi du coup.

sinon je fais les calculs, en passant par le polynôme caractéristique et je trouve
det(A-I)=(-2)(8-(2 + 2 - )2).

après comment conclure?



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