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nouvelle élève de prépa!

Posté par
ClaireB
06-09-09 à 18:51

Bonjour,

Je suis depuis la quelques jours en prépa HEC option éco et j'ai reçu un travail dirigé en mathématiques mais le niveau me semble plus élevé que mon niveau de terminale et c'est pour cela que j'ai des difficultés.
Pouvez vous svp m'aiguiller dans ma recherche d'exercice?

Soit X= (1+3) / (1-3)
Déterminer X²+X-(1/X)

J'ai commencé par factoriser les deux premiers termes par ((1+3)/(1-3))² mais je suis bloquée lorsque j'arrive à 2(1+3)/(1-3)(1-3)  -  ((1-3)/(1+3))

Merci de votre aide

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : nouvelle élève de prépa! 06-09-09 à 18:57

Bonjour,
je te suggère de transformer d'abord l'écriture de X en utilisant l'expression conjuguée du dénominateur...
ensuite tu fais de même pour 1/X

ce n'est qu'ensuite que tu t'attaqueras à X² + X - (1/X).......

Posté par
ClaireB
re : nouvelle élève de prépa! 06-09-09 à 19:00

Merci pour la réponse
Justement je ne connais pas le moyen d'accéder à l'expression conjuguée du dénominateur.
Pouvez vous m'indiquer la marche à suivre?

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : nouvelle élève de prépa! 06-09-09 à 19:09

le dénominateur est (1 - 3) son expression conjuguée est (1 + 3) tu as dû voir cela au lycée...

d'une façon générale l'expression conjuguée de (a + b) est (a - b)

donc
3$\frac{1+\sqrt 3}{1-\sqrt 3}=\frac{(1+\sqrt 3)(1+\sqrt 3)}{(1-\sqrt 3)(1+\sqrt 3)}=\frac{(1+\sqrt 3)^2}{1^2-3^2}=...

est-ce que cela te rappelle quelque chose ?

Posté par
ClaireB
re : nouvelle élève de prépa! 06-09-09 à 19:11

Je pense avoir trouvé ma réponse sur internet...
En utilisant ce moyen je trouve X=-3 - 2

Est ce exact?

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : nouvelle élève de prépa! 06-09-09 à 19:12

oui...

Posté par
ClaireB
re : nouvelle élève de prépa! 06-09-09 à 19:18

Ah
Aprés je trouve 1/X= 3 - 2

Donc X²+X-(1/X)= (-3-2)²+ (-3-2) - (3-2) ?

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : nouvelle élève de prépa! 06-09-09 à 19:20

oui...continue en développant le carré

Posté par
ClaireB
re : nouvelle élève de prépa! 06-09-09 à 19:22

J'ai trouvé au final 7-63
Est ce exact?

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : nouvelle élève de prépa! 06-09-09 à 19:25

moi je trouve 7 + 23...

(-3 - 2)² = 3 + 4 + 43 = 7 + 43

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : nouvelle élève de prépa! 06-09-09 à 19:27

oups j'ai fait une erreur de signe...

c'est toi qui as raison la réponse finale est bien 7 - 63

excuse moi

Posté par
ClaireB
re : nouvelle élève de prépa! 06-09-09 à 19:28

Mais on est pas ici dans le cas (a-b)²= a²-2ab+b²?

Posté par
ClaireB
re : nouvelle élève de prépa! 06-09-09 à 19:30

Ah c'est bien ce qu 'il me semblait
Merci beaucoup de votre aide

Est ce que je pourrais abuser de votre gentillesse pour un deuxième exercice? ...

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : nouvelle élève de prépa! 06-09-09 à 19:35

tu n'abuses pas, ce site est fait pour aider ceux qui en ont besoin...
pose seulement ton exercice dans un autre topic comme cela, si ce n'est pas moi qui réponds, quelqu'un d'autre le fera...

Posté par
ClaireB
re : nouvelle élève de prépa! 06-09-09 à 19:38

D'accord merci de votre aide et à la prochaine peut être



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